Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.5 - Ex. 8
Determine as equações paramétricas e as equações simétricas para a reta que passa pelos pontos e .
Passo 1
Para determinarmos uma reta necessitamos de um ponto que pertença ao vetor e sua direção. Nesse exercício só temos dois pontos que pertencem à reta, mas nós temos conhecimento para a partir desses dois pontos determinarmos um vetor paralelo à reta que queremos descobrir, mas como?
Sejam os pontos e , podemos determinar o vetor como sendo o segmento
Passo 2
Tendo um ponto e a direção da reta podemos calcular a reta desconhecida
Como temos e
Equação paramétrica:
Equação simétrica:
Resposta
Equação paramétrica:
Equação simétrica:
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Determine se as retas L 1 e L 2 são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de intersecção. L 1 : x - 2 1 = y - 3 - 2 = z - 1 - 3 L 2 : x - 3 1 = y + 4 3 = z -
Determine as equações paramétricas e as equações simétricas para a reta.
Determine se as retas L 1 e L 2 são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de intersecção. L 1 : x = 5 - 12 t , y = 3 + 9 s , z = 1 - 3 t L 2 : x = 3 + 8 s , y
A reta que passa por ( - 2,4 , 0 ) e ( 1,1 , 1 ) é perpendicular à reta que passa pelos pontos ( 2,3 , 4 ) e ( 3 , - 1 , - 8 ) ?
Determine se as retas L 1 e L 2 são paralelas, reversas ou concorrentes. Se forem concorrentes, determine seu ponto de intersecção. L 1 : x = 3 + 2 t , y = 4 - t , z = 1 + 3 t L 2 : x = 1 + 4 s , y =