Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.5 - Ex. 7
Determine as equações paramétricas e as equações simétricas para a reta que passa pelos pontos e .
Passo 1
Para determinarmos uma reta necessitamos de um ponto que pertença ao vetor e sua direção. Nesse exercício só temos dois pontos que pertencem à reta, mas nós temos conhecimento para a partir desses dois pontos determinarmos um vetor paralelo à reta que queremos descobrir, mas como?
Sejam os pontos e , podemos determinar o vetor como sendo o segmento
Passo 2
Tendo um ponto e a direção da reta podemos calcular a reta desconhecida
Como temos e
Equação paramétrica:
Equação simétrica:
Resposta
Equação paramétrica:
Equação simétrica:
Exercícios de Livros Relacionados
Determine uma equação vetorial e equações paramétricas para a reta.A reta que passa pelo ponto ( 2 ,2,4 ,3,5 ) e é paralela ao vetor 3 i + 2 j - k
Determine as equações paramétricas e as equações simétricas para a reta.
Encontre uma equação vetorial e uma equação parametrica para a linha formada pelo ponto ( 6 , - 5,2 ) e o vetor 1,3 , - 2 3 .
Encontre uma equação parametrica e simetrica para uma linha que passe por ( - 6,2 , 3 ) e e seja paralela a uma linha 1 2 x = 1 3 y = z + 1 .
Encontre uma equação parametrica e simetrica para uma linha que passe pela origem e pelo ponto ( 4,3 , - 1 ) .