Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.5 - Ex. 41
Use as intersecções com os eixos coordenados como uma ajuda para esboçar o plano.
Passo 1
Nesse exercício iremos achar a interseção do plano com todos os eixos , e
Na interseção com o eixo usamos , logo a reta de intersecção é dada por:
Na interseção com o eixo tomamos , logo a reta de intersecção é dada por
Na intersecção com o eixo tomamos , logo a reta de intersecção é dada por
Passo 2
Com as retas de intersecção encontradas basta nos basearmos nelas para traçar o plano que encontra-se abaixo.
Resposta
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Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles. x + 4 y - 3 z = 1 , - 3 x + 6 y + 7 z = 0
Determine as equações paramétricas da reta intersecção dos planos. 5 x - 2 y - 2 z = 1
Determine o ponto no qual a reta intercepta o plano dado. x = y - 1 = 2 z ; 4 x - y + 3 z = 8 .
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles. 2 z = 4 y - x , 3 x - 12 y + 6 z = 0
Determine se os planos são paralelos, perpendiculares ou nenhum dos dois. No caso de nenhum dos dois, calcule o ângulo entre eles. 2 x - 3 y + 4 z = 5 , x + 6 y + 4 z = 3