Suponha que as derivadas direcionais de sejam conhecidas em um determinado ponto em duas direções não paralelas dadas por vetores unitários e . É possível determinar nesse ponto? Em caso afirmativo, como faz��-lo?
Passo 1
Galera, vamos considerar e . Segundo o enunciado, a gente conhece os valores de e . Mas lembre-se que podemos escrever essas derivadas direcionais assim:
Passo 2
Show! Com as equações encontradas anteriormente, temos um sisteminha a resolver que pode nos dar os valores de e de . Vamos começar isolando na primeira equação:
E agora a gente substitui esse valor na segunda equação, pra podermos encontrar :
Passo 3
Beleza! Agora é só a gente substituir o valor de em pra descobrir :
Então,