Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 13.2 - Ex. 12
Determine a derivada da função vetorial.
Passo 1
Olá, meu amigo. Vou te ajudar a resolver essa atividade.
Em uma equação paramétrica do tipo:
A derivada dessa função vetorial é:
Isso é, deveremos derivar cada termo individualmente.
Passo 2
Queremos calcular a derivada da seguinte função vetorial:
Lembrando que a função não é seno elevado a . É a função , que em inglês é chamada de . E sua derivada é:
Essa derivada é tabelada.
Relembrando a regra da cadeia:
A gente a utiliza quando precisamos derivar uma função composta, que é o caso de
Então:
Sendo
Resposta
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Determine a derivada da função vetorial. r t =t gt , sec t , 1 t 2
Sejam G : A ⊂ R n → R m e F : B ⊂ R m → R p , com I mG ⊂ B . Suponha G contínua em P ∈ AeF contínua em G ( P ) . Prove que a composta H X = F ( G X ) é contínua em P .
As funções vetoriais deriváveis são contínuas Mostre que, se r(t) = ƒ(t)i + g(t)j + h(t)k é derivável em t = t0, então é contínua em t0 também.
Deduza as equações x = v 0 k 1 - e - k t cos α y = v 0 k 1 - e - k t sen α + g k 2 1 - k t - e - k t resolvendo o problema de valor inicial a seguir para um vetor r no plano.Equação diferencial: d
Uma partícula que se desloca em linha reta está localizada no ponto (1, –1, 2) e tem módulo de velocidade 2 no instante t = 0. A partícula se move em direção ao ponto (3, 0, 3) com aceleração constant