As funções vetoriais deriváveis são contínuas Mostre que, se r(t) = ƒ(t)i + g(t)j + h(t)k é derivável em t = t0, então é contínua em t0 também.

Fala minha galera querida!! Esse é bem simples de entender olha só.

Se existe uma função de r derivável, , então podemos escrever o seguinte:

Derivando de ambos os lados em relação a t:

Portanto, e existem também.

Dessa forma, a partir da propriedade da continuidade, se f, g e h são funções contínuas em , r também é contínua em .