Determine o comprimento da curva dada.
Passo 1
Fala ai galerinha!
Tranquilo? Vamos começar mais uma questão?
O objetivo é calcular o comprimento da curva dada no enunciado e para isso precisamos iniciar pela derivada da curva e seu módulo para colocarmos na equação do comprimento da curva.
Agora é só resolver!
Passo 2
Em uma equação paramétrica do seguinte tipo:
As derivadas parciais são:
Passo 3
Substituindo essas derivadas na fórmula do comprimento de arco e integrando de a , temos:
Podemos simplificar a expressão dentro da raiz quadrada:
Passo 4
Agora substituímos na integral
Substituindo os limites de integração