Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.3 - Ex. 5
Determine o comprimento da curva dada.
Passo 1
Fala ai galerinha!
Tranquilo? Vamos começar mais uma questão?
O objetivo é calcular o comprimento da curva dada no enunciado e para isso precisamos iniciar pela derivada da curva e seu módulo para colocarmos na equação do comprimento da curva.
Agora é só resolver!
Passo 2
Em uma equação paramétrica do seguinte tipo:
As derivadas parciais são:
Passo 3
Substituindo essas derivadas na fórmula do comprimento de arco e integrando de a , temos:
Podemos simplificar a expressão dentro da raiz quadrada:
Passo 4
Agora substituímos na integral
Substituindo os limites de integração
Resposta
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Nos exercícios de 1 a 7 representar graficamente os seguintes campos vetoriais. f → x , y = - x i → - y j →
Escrever uma função vetorial em duas dimensões que defina um campo vetorial tangencial, cuja intensidade em cada ponto ( x ,y ) é igual à distância deste ponto até a origem.
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As funções a seguir definem campos vetoriais em R 2 . Determinar e fazer os gráficos das curvas onde f → tem direção constante.c) f → = x i → + j → .