Determine os vetores velocidade e aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada.
Passo 1
E aí, pessoal. Beleza?
Nessa questão nós temos o vetor posição da partícula e queremos obter velocidade, aceleração e a velocidade escalar.
Uma partícula que tem uma função vetorial de posição do tipo:
Tem como função vetorial velocidade:
Velocidade escalar:
E vetor aceleração:
Então nosso trabalho vai ser calcular um tanto de derivadas e aplicar nas definições.
Vamos lá!
Passo 2
Queremos calcular o vetor velocidade, velocidade escalar e aceleração da seguinte função vetorial:
Vamos calcular a velocidade:
Passo 3
A velocidade escalar da partícula é:
Passo 4
O vetor aceleração da partícula é:
Daí, derivando cada componente, obtemos: