Calcular o limite e analisar a continuidade das funções vetoriais, nos pontos indicados.
a) em e .
Passo 1
Galera, partiu calcular esse limite! Vamos analisar primeiro para .
Portanto, é contínua em !
Passo 2
Agora, quando temos :
Vamos analisar pelos dois lados da tendência. Quando nos aproximamos pela esquerda, nossa função é e quando nos aproximamos pela direita, temos . Assim,
Temos uma indeterminação aqui! Aplicando a regra de L’Hospital, temos:
Agora, olhando pelo lado direito:
Como , não existe o limite! Logo, a função não é contínua em .
Resposta
e é contínua em .
e não é contínua em .