Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 2.8 - Ex. 11e
Calcular o limite e analisar a continuidade das funções vetoriais, nos pontos indicados.
e) em e .
Passo 1
Galera, partiu calcular esse limite! Vamos analisar para .
O limite não existe, portanto não é contínua em .
Passo 2
Para , temos:
O limite não existe, portanto não é contínua em .
Resposta
Os limites não existem e, por conta disso, a função não é contínua em e .
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Calcular o limite e analisar a continuidade das funções vetoriais, nos pontos indicados.c) t i → + t + 2 - 2 t j → ,t ≠ 0 2 j → ,t = 0 em t = 0 .
Sejam f → t = t i → + 2 t 2 j → + 3 t 3 k → e g → t = 2 t i → + j → - 3 t 2 k → ,t ≥ 0 . Calcular:(f) lim t → 1 [ ( t + 1 ) f → t ]
Uma partícula se desloca no espaço. Em cada instante t o seu vetor posição é dado por r → t = t i → + 1 t - 2 j → + k → Determinar a posição da partícula no instante t = 0 e t = 1 ;Esboçar a trajetóri
Mostrar que a função vetorial f → t = f 1 t i → + f 2 t j → + f 3 ( t ) k → é contínua em um intervalo I se, e somente se, as funções reais f 1 t ,f 2 t ef 3 ( t ) são contínuas em I .
Indicar os intervalos de continuidade das seguintes funções vetoriais:f) r → t = e t , t 2 - 1 t - 1 , ln t + 1