Enunciado

Calcular o limite e analisar a continuidade das funções vetoriais, nos pontos indicados.

e) f → t = 2 t - 1 i → + 4 t - 2 j → - 5 k → ,     t ≠ 1   e   t ≠ 2 0 ,   t = 1   e   t = 2 em t = 1 e t = 2 .

Passo 1

Galera, partiu calcular esse limite! Vamos analisar para t = 1 .

lim t → 1 ⁡ f → t = lim t → 1 ⁡ 2 t - 1 i → + 4 t - 2 j → - 5 k →

lim t → 1 ⁡ f → t = + ∞

O limite lim t → 1 ⁡ f → t não existe, portanto não é contínua em t = 1 .

Passo 2

Para t = 2 , temos:

lim t → 2 ⁡ f → t = lim t → 2 ⁡ 2 t - 1 i → + 4 t - 2 j → - 5 k →

lim t → 2 ⁡ f → t = + ∞

O limite lim t → 2 ⁡ f → t não existe, portanto não é contínua em t = 2 .

Resposta

Os limites não existem e, por conta disso, a função não é contínua em t = 1 e t = 2 .

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