Escreva a forma da decomposição da fração parcial da função (como no exemplo 7). Não determine os valores dos coeficientes.

O enunciado foi bem legal com a gente, ele só quer que separemos o que temos em frações parciais, mas não precisamos achar os coeficientes do numerador e isso já poupa bastante trabalho.

Agora vamos fazer uma pequena mexida no denominador da nossa expressão, vamos escrever nosso denominador de forma fatorada e vamos fazer isso usando suas raízes, então:

Então:

Se você abrir essa expressão, verá que essa igualdade é verdadeira. Então nossa expressão final é:

Olhando o denominador da expressão que temos, podemos ver ele se encaixa no primeiro caso que o livro introduz, o caso de produto de funções lineares, logo a expansão em frações parciais nesse caso é assim.

Tendo:

Agora, vamos aplicar isso para o que temos.