Enunciado

Escreva a forma da decomposição em frações parciais. (Não calcule os valores numéricos dos coeficientes.)

2 x - 3 x 3 - x 2

Passo 1

Vamos lá, para escrever a forma da decomposição em frações parciais temos que analisar o denominador da expressão:

x 3 - x 2

Dá pra destrinchar um pouco mais esse denominador:

x 3 - x 2 = x 2 x - 1

Vamos substituir:

2 x - 3 x 3 - x 2 = 2 x - 3 x 2 x - 1

Passo 2

Ele é um produto de fatores lineares distintos e que se repetem, por isso vamos então usar a seguinte fórmula:

2 x - 3 x 3 - x 2 = 2 x - 3 x 2 x - 1 = A x + B x 2 + C x - 1

Pronto, e A , B e C são constantes que devem ser determinadas para que essa igualdade seja verdadeira.

Resposta

A x + B x 2 + C x - 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Escreva a forma da decomposição da fração parcial da função (como no exemplo 7). Não determine os valores dos coeficientes. 2 .b x 2 x 2 + x + 6
Escreva a forma da decomposição da fração parcial da função (como no exemplo 7). Não determine os valores dos coeficientes. 2 .a x - 6 x 2 + x - 6
10. Calcule a integral.int (1)/((t + 4) (t - 1)) d t
Calcule a integral.int (r^2)/(r + 4) d r
3. Escreva as formas de decomposição em frações parciais da função (como no exemplo 7 ). Não determine os valores numéricos dos coeficientes . a) ∫ 1 x 2 + x 4d x b) ∫ x 3 + 1 x 3 - 3 x 2 + 2 xd x