Escreva a forma da decomposição em frações parciais. (Não calcule os valores numéricos dos coeficientes.)

(2x - 3) / (x^3 - x^2)

Passo 1

Vamos lá, para escrever a forma da decomposição em frações parciais temos que analisar o denominador da expressão:

x 3 - x 2

Dá pra destrinchar um pouco mais esse denominador:

x 3 - x 2 = x 2 x - 1

Vamos substituir:

2 x - 3 x 3 - x 2 = 2 x - 3 x 2 x - 1

Passo 2

Ele é um produto de fatores lineares distintos e que se repetem, por isso vamos então usar a seguinte fórmula:

2 x - 3 x 3 - x 2 = 2 x - 3 x 2 x - 1 = A x + B x 2 + C x - 1

Pronto, e A , B e C são constantes que devem ser determinadas para que essa igualdade seja verdadeira.

Resposta

A x + B x 2 + C x - 1

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