Escreva a forma da decomposição em frações parciais. (Não calcule os valores numéricos dos coeficientes.)

(1 - x^2) / (x^3 * (x^2 + 2))

Passo 1

Vamos lá, para escrever a forma da decomposição em frações parciais temos que analisar o denominador da expressão:

x 3 x 2 + 2

Passo 2

Ele é um produto de fatores lineares que se repetem e de um fator quadrático, por isso vamos então usar a seguinte fórmula:

1 - x 2 x 3 x 2 + 2 = A x + B x 2 + C x 3 + D x + E x 2 + 2

Pronto, e A , B , C , D e E são constantes que devem ser determinadas para que essa igualdade seja verdadeira.

Resposta

A x + B x 2 + C x 3 + D x + E x 2 + 2

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