Enunciado

Escreva a forma da decomposição em frações parciais. (Não calcule os valores numéricos dos coeficientes.)

1 - x 2 x 3 x 2 + 2

Passo 1

Vamos lá, para escrever a forma da decomposição em frações parciais temos que analisar o denominador da expressão:

x 3 x 2 + 2

Passo 2

Ele é um produto de fatores lineares que se repetem e de um fator quadrático, por isso vamos então usar a seguinte fórmula:

1 - x 2 x 3 x 2 + 2 = A x + B x 2 + C x 3 + D x + E x 2 + 2

Pronto, e A , B , C , D e E são constantes que devem ser determinadas para que essa igualdade seja verdadeira.

Resposta

A x + B x 2 + C x 3 + D x + E x 2 + 2

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Calcule a integral. ∫ r 2 r + 4 d r
3. Escreva as formas de decomposição em frações parciais da função (como no exemplo 7 ). Não determine os valores numéricos dos coeficientes . ∫ 1 x 2 + x 4d x ∫ x 3 + 1 x 3 - 3 x 2 + 2 xd x
7-38 Calcule a integral.7. ∫ x x - 6 d x
7-38 Calcule a integral.9. ∫ x - 9 x + 5 x - 2 d x
Faça uma substituição para expressar o integrando como uma racional função e, em seguida, avalie a integral. ∫ d x x x - 1