Escreva uma fórmula diferencial que permita estimar a variação dada do volume ou da área da superfície.
- A variação na área da superfície de um cubo quando o comprimento das arestas varia de para .
Passo 1
Para calcularmos a estimativa de variação de determinada função, basta calcularmos . Ou seja, basta calcularmos a derivada da função no valor inicial e multiplicarmos pela variação .
Pelo enunciado temos: , ,
Passo 2
Temos então:
E aí... acabou. Essa é a fórmula que permite estimar a variação da área.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
13) Encontre a diferencial da função:(a) y = (u + 1) / (u - 1) (b) y = (1 + r^3)^(-2)
14) Encontre a diferencial da função:(a) y = e^(tg(πt)) (b) y = raiz(1 + ln(z))
16)(a) Encontre a diferencial d y (b) Calcule d y para os valores dados de x e d x . y = 1 x + 1 , x = 1 , d x = - 0,01
18)(a) Encontre a diferencial dy (b) Calcule dy para os valores dados de x e d x .y = cos(x), x = pi/3, dx = 0,05
27) Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado. tg 44 °