Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 47
Escreva uma fórmula diferencial que permita estimar a variação dada do volume ou da área da superfície.
- A variação na área da superfície de um cubo quando o comprimento das arestas varia de para .
Passo 1
Para calcularmos a estimativa de variação de determinada função, basta calcularmos . Ou seja, basta calcularmos a derivada da função no valor inicial e multiplicarmos pela variação .
Pelo enunciado temos: , ,
Passo 2
Temos então:
E aí... acabou. Essa é a fórmula que permite estimar a variação da área.
Resposta
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13) Encontre a diferencial da função:(a) y = u + 1 u - 1 (b) y = 1 + r 3 - 2
14) Encontre a diferencial da função:(a) y = e t g π t (b) y = 1 + ln z
16)(a) Encontre a diferencial d y (b) Calcule d y para os valores dados de x e d x . y = 1 x + 1 , x = 1 , d x = - 0,01
18)(a) Encontre a diferencial d y (b) Calcule d y para os valores dados de x e d x . y = cos x , x = π 3 , d x = 0,05
27) Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado. tg 44 °