Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 37
Determine dy.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função de y em x.
Primeiramente, sabemos que é a função inversa da função . A função .
Vamos reescrever a função então...
Ah, agora tá melhor né? Sem mais delongas, a derivada da função arco secante é dada por:
No nosso caso é uma função composta e usaremos a Regra da Cadeia. Vamos derivar de fora pra dentro.
Passo 2
Derivando pela Regra da Cadeia, teremos:
Derivando a exponencial...
Resposta
Assim, a derivada final é:
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