Escreva uma fórmula por partes para a função:

Passo 1

Olá! Vamos achar uma equação pra primeira reta, uma pra segunda e aí vamos colocar tudo como uma função só, ok?

Passo 2

Para achar a equação da primeira reta:

Vamos jogar os pontos que tem ali (0,0) e (2,5) na equação geral da reta:

y = a x + b -> 0 = a * 0 + b -> b = 0

y = a x + b -> 5 = a * 2 + b -> 2 a = 5 -> a = 5 // 2

y = a x + b -> y = (5 x)/(2)

Passo 3

Para achar a equação da segunda reta:

Vamos jogar os pontos que tem ali (2,5) e (4,0) na equação geral da reta:

y = a x + b -> 5 = a * 2 + b -> 2 a + b = 5 -> b = 5 - 2 a

y = a x + b -> 0 = a * 4 + b -> 4 a + b = 0 -> 4 a + 5 - 2 a = 0 -> 2 a + 5 = 0 -> 2 a = - 5 -> a = - (5)/(2)

b = 5 - 2 a -> b = 5 - 2 ( - (5)/(2) ) -> b = 5 - ( - 5 ) = 10

y = a x + b -> y = - (5)/(2) x + 10

Pronto! Agora é só jogar na fórmula (desce aí pra resposta)!

Resposta

y = { (5 x)/(2) , se 0 <= x <= 2 e - (5)/(2) x + 10 , se 2 <= x <= 4

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