Escreva uma fórmula por partes para a função:

Passo 1

Olá! Vamos achar uma equação pra primeira reta, uma pra segunda e aí vamos colocar tudo como uma função só, ok?

Passo 2

Para achar a equação da primeira reta:

Vamos jogar os pontos que tem ali (0,0) e (2,5) na equação geral da reta:

y = a x + b → 0 = a ⋅ 0 + b → b = 0

y = a x + b → 5 = a ⋅ 2 + b → 2 a = 5 → a = 5 / 2

y = a x + b → y = 5 x 2

Passo 3

Para achar a equação da segunda reta:

Vamos jogar os pontos que tem ali (2,5) e (4,0) na equação geral da reta:

y = a x + b → 5 = a ⋅ 2 + b → 2 a + b = 5 → b = 5 - 2 a

y = a x + b → 0 = a ⋅ 4 + b → 4 a + b = 0 → 4 a   + 5 - 2 a = 0 → 2 a + 5 = 0 → 2 a = - 5 → a = - 5 2

b = 5 - 2 a → b = 5 - 2 ( - 5 2 ) → b = 5 - ( - 5 ) = 10

y = a x + b → y = - 5 2 x + 10

Pronto! Agora é só jogar na fórmula (desce aí pra resposta)!

Resposta

y =   { 5 x 2 , se 0 ≤ x ≤ 2 e - 5 2 x + 10 , se 2 ≤ x ≤ 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados