Escreva a função composta na forma f g x . [Identifique a função de dentro u = g ( x ) e a de fora y = f ( u ) .] Então encontre a derivada d y d x . y = t g( s e nx)

g ( x ) = s e nx y = f u = t gu d y d x = s e c 2 s e nx.c o sx

Enunciado

Falaee, belezinha?? Bom... queremos encontrar a seguinte derivada:

Mas perceba que estamos tratando de derivar uma função composta na forma .

Lembrando que a derivada de uma função composta é dada por:

Assim, queremos identificar na função composta quem é a função de dentro e a de fora para podermos encontrar a derivada em seguida.

E aí?? Bora lá?? 😉

Para auxiliar a identificação, temos o diagrama:

Então nessa função temos:

Beleza? Agora que identificamos cada função, vamos achar a derivada!

A derivada da função composta é:

E sendo então:

Prontinho! Conseguimos!