Determine a derivada da função y = raiz((x^2 + x) / x^2) A entrada fornecida para a fórmula MathML está vazia. Por favor, forneça uma fórmula MathML válida para que eu possa convertê-la conforme as diretrizes dadas. A entrada fornecida para a fórmula MathML está vazia. Por favor, forneça uma fórmula MathML válida para que eu possa convertê-la conforme as diretrizes dadas.

Passo 1

Apliquemos a radiação no numerador e denominador:

Passo 2

Com o termo resultante, aplica-se a regra do quociente e no numerador ocorre uma regra da cadeia devido a função composta no interior da radiciação:

Passo 3

Aplicando as derivadas e simplificando os termos semelhantes teremos:

Resposta

Simplificando os termos semelhantes em x e pondo o mesmo em evidência, o resultado será:

d y d x = - 1 2 x 2 1 + 1 / x

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