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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.Exercícios Práticos - Ex. 49

Determine a derivada da função y = 8 ^(- t)

Passo 1

Podemos reescrever a expressão y = 8 ^(- t) em termos de ln, pois sabemos trabalhar com a derivada dessa função. Iremos então usar a seguinte expressão:

y = 8 ^(- t) = e ^(- t l n 8)

Passo 2

Aplicamos então a derivada usando a regra da cadeia.

(d y)/(d t) = - l n 8 e ^(- t l n 8) (d t)/(d t)

Resposta

A resposta final será :

(d y)/(d t) = - l n 8 e ^(- t l n 8) → (d y)/(d t) = - 8 ^(- t) l n 8

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Encontre a derivada da função. y = x
Encontre a derivada da função.y = cotg^2 (sen theta)