Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.3 - Ex. 25
- Escreva a integral para o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado.
- Use sua calculadora para determinar a integral com precisão de cinco casas decimais.
em torno do eixo
Passo 1
Opaa! Temos as seguintes curvas:
em torno do eixo
E queremos a integral para o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo dado. Bora fazer um esboço pra ficar mais claro:
Passo 2
Para calcular o volume do sólido vamos usar a seguinte fórmula:
Onde:
Temos que a altura da curva é dada pela própria função:
Já a circunferência, como não iniciamos a rotação de zero, é dada por Sendo assim:
Passo 3
Agora vamos usar a calculadora para resolver a integral anterior, beleza ?
Resposta
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