Enunciado

Escreva um parágrafo comparando os conceitos de definição explícita e implícita de uma função.

Passo 1

Definição explícita de uma função é quando conseguimos descrever o gráfico de uma função pela equação:

y = f ( x )

Como o y sozinho de um lado e uma função de x do outro. Por exemplo:

y = f x = x

Já na definição implícita, temos uma equação de x e y , que também define um gráfico, mas o y não está isolado. Por exemplo:

x = y 2

E uma definição implícita de uma função pode estar definindo o gráfico de uma função explícita. Isso acontece quando seus gráficos coincidem.

Por exemplo, o gráfico dos nossos exemplos coincide, porque se isolarmos y de:

x = y 2

y = x ,     y = - x

Encontramos a nossa função explícita:

y = f x = x

Resposta

Discussão nos passos

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18. Calcular y ' = d y d x das sequintes funções definidas implicitamentea) x 3 + y 3 = a 3 b) x 3 + x 2 y + y 2 = 0 c) x + y = a d) y 3 = x - y x + y e) a cos 2 ⁡ ( x + y ) = b f) tg ⁡ y = x y e) e y
Encontre (d y)/(d x) por derivação implícita:(1)/(sqrt(x)) + (1)/(sqrt(y)) = 1
Encontre (d y)/(d x) por derivação implícita:x^2 y + 3 x y^3 - x = 3
Encontre (d y)/(d x) por derivação implícita:x^2 + y^2 = 100
Encontre (d y)/(d x) por derivação implícita:x^3 + y^3 = 3 x y^2