Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 45
Escreva um parágrafo comparando os conceitos de definição explícita e implícita de uma função.
Passo 1
Definição explícita de uma função é quando conseguimos descrever o gráfico de uma função pela equação:
Como o sozinho de um lado e uma função de do outro. Por exemplo:
Já na definição implícita, temos uma equação de e , que também define um gráfico, mas o não está isolado. Por exemplo:
E uma definição implícita de uma função pode estar definindo o gráfico de uma função explícita. Isso acontece quando seus gráficos coincidem.
Por exemplo, o gráfico dos nossos exemplos coincide, porque se isolarmos de:
Encontramos a nossa função explícita:
Resposta
Discussão nos passos
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18. Calcular y ' = d y d x das sequintes funções definidas implicitamentea) x 3 + y 3 = a 3 b) x 3 + x 2 y + y 2 = 0 c) x + y = a d) y 3 = x - y x + y e) a cos 2 ( x + y ) = b f) tg y = x y e) e y
Encontre (d y)/(d x) por derivação implícita:(1)/(sqrt(x)) + (1)/(sqrt(y)) = 1
Encontre (d y)/(d x) por derivação implícita:x^2 y + 3 x y^3 - x = 3
Encontre (d y)/(d x) por derivação implícita:x^2 + y^2 = 100
Encontre (d y)/(d x) por derivação implícita:x^3 + y^3 = 3 x y^2