Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 45
Escreva um parágrafo comparando os conceitos de definição explícita e implícita de uma função.
Passo 1
Definição explícita de uma função é quando conseguimos descrever o gráfico de uma função pela equação:
Como o sozinho de um lado e uma função de do outro. Por exemplo:
Já na definição implícita, temos uma equação de e , que também define um gráfico, mas o não está isolado. Por exemplo:
E uma definição implícita de uma função pode estar definindo o gráfico de uma função explícita. Isso acontece quando seus gráficos coincidem.
Por exemplo, o gráfico dos nossos exemplos coincide, porque se isolarmos de:
Encontramos a nossa função explícita:
Resposta
Discussão nos passos
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Encontre d y d x por derivação implícita: x 3 + y 3 = 3 x y 2
Encontre d y d x por derivação implícita: x 3 y 2 - 5 x 2 y + x = 1
Encontre d y / d x por derivação implícita. x 3 + xa r ct gy = e y
Encontre d y / d x por derivação implícita. a r cs e n x y = a r c cos ( x - y )
Encontre d y d x por derivação implícita. x 2 = x + y x - y