Determine a . b para a = < s, 2s, 3 > e b = < t, -t, 5t >

Passo 1

Para calcularmos a * b precisamos lembrar da definição do produto escalar. Se a = ( a_1 , a_2 , a_3 ) e b = ( b_1 , b_2 , b_3 ) ; o produto escalar entra a e b é dado por:

a * b = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3

Além disso, precisamo lembrar que se temos um vetor a = i + 2 k , podemos representa-lo por a = ( 1 , 0 , 2 ) , já que os coeficientes de i , j e k são respectivamente 1 , 0 e 2 .

Como temos a = i - 2 j + 3 k e b = 5 i + 9 k :

a * b = 5 + 0 + 27 = 32

Resposta

32

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