Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.4 - Ex. 34e
Espirais As coordenadas polares são perfeitas para definir espirais. Desenhe as espirais a seguir.
- Uma espiral hiperbólica:
Passo 1
Fala gente tudo bem? Vamos plotar nossa espiral a partir da equação dada, mas como faremos isso? Bom, primeiro precisamos achar os nossos pontos, nesse exercício consideremos o intervalo de 0 a .
Como r é , nós teremos o dobro de pontos pois temos a parte negativa e a positiva, dessa maneira nossos pontos ficam:
Passo 2
Com os pontos, agora vamos montar nosso gráfico utilizando o Geogebra:
Como vimos, esse gráfico precisa se tornar uma espiral, dessa maneira devemos angular os nossos pontos e girar nossa reta.
E assim, usando o Wolfram para adequar nosso gráfico corretamente, o resultado fica:
- Para o positivo:
- Para o negativo:
- E para as duas juntas
E assim terminamos de fazer os plots!! Te espero na próxima seção!
Resposta
