Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 28d
Estão definidas as funções e . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta:
Passo 1
Pra fazer a composição de duas funções não tem stress, é só seguir um passo a passo na tranquilidade:
- Identificar a composição que deve ser feita.
- Aplicar a função de “fora” na função de “dentro”. E temos a nossa função composta!
- Analisar o domínio considerando as raízes, os logaritmos, os quocientes, coisas desse tipo que possam restringir o nosso domínio.
A questão nos pede , que por definição é o mesmo que . Daí já sabemos que é a nossa função de fora e a de dentro também!
Passo 2
Escrevendo a de dentro:
Agora substituindo o da por
Simplificando essa fração complexa, temos a nossa :
Passo 3
Nossa função é a equação de uma reta! Ou seja, ela está definida para todo o
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a fórmula para f ∘ g ∘ h f x = x + 2 3 - x g x = x 2 x 2 + 1 h x = 2 - x
Se f x = x + 5 e g x = x 2 - 3 , resolva: f g 0 g f 0 f g x g f x f f - 5 g g 2 f f x g g x
Se f x = x - 1 e g x = 1 / ( x + 1 ) , resolva: f g 1 / 2 g f 1 / 2 f g x g f x f f 2 g g 2 f f x g g x
Se f x = x + 5 e g x = x 2 - 3 , resolva: f g 0 g f 0 f g x g f x f f - 5 g g 2 f f x g g x
Se f x = x - 1 e g x = 1 / ( x + 1 ) , resolva: f g 1 / 2 g f 1 / 2 f g x g f x f f 2 g g 2 f f x g g x