Estão definidas as funções e . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta:
Passo 1
Pra fazer a composição de duas funções não tem stress, é só seguir um passo a passo na tranquilidade:
- Identificar a composição que deve ser feita.
- Aplicar a função de “fora” na função de “dentro”. E temos a nossa função composta!
- Analisar o domínio considerando as raízes, os logaritmos, os quocientes, coisas desse tipo que possam restringir o nosso domínio.
A questão nos pede , que por definição é o mesmo que . Daí já sabemos que é a nossa função de fora e é a nossa função de dentro!
Passo 2
Ficamos com:
Vamos substituir no lugar do na e temos a nossa função composta
Repare que para esse par de funções ;)
Passo 3
Como temos no denominador, ficaremos com todos os valores positivos no nosso domínio:
Resposta
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Sejam f ( x ) = x e g ( x ) = 1 - x .Escreva as fórmulas para f ∘ g e g ∘ f Determine o domínio de cada umaDetermine a imagem de cada uma
Sejam f ( x ) = 2 - x e g ( x ) = root(3)(x + 1) . Determine f @ g ( - 1 ) g @ f ( 2 ) f @ f ( x ) g @ g ( x )
Sejam f ( x ) = 2 - x 2 e g ( x ) = x + 2 .Escreva as fórmulas para f ∘ g e g ∘ f Determine o domínio de cada umaDetermine a imagem de cada uma
Sejam f ( x ) = (1)/(x) e g ( x ) = (1)/(sqrt(x + 2)) . Determine f @ g ( - 1 ) g @ f ( 2 ) f @ f ( x ) g @ g ( x )
Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y = { - x - 2 , se - 2 ≤ x ≤ - 1 , x , se - 1x ≤ 1 e - x + 2 , se 1x ≤ 2 .