Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.4 - Ex. 26a
Estima-se que um empregado de uma firma que faz molduras para quadros possa pintar y molduras x horas, após começar o trabalho às 8 horas da manhã e
- Ache a taxa segundo a qual o empregado pintará às 10h;
Passo 1
O enunciado nos fornece a função que indica quantas molduras o empregado pintou até um certo intervalo de tempo depois das 8h.
O item “a” não deixa claro, mas o que ele quer mesmo é a taxa de variação que o empregado pintará às 10h, que pode ser entendido como a velocidade de pinturas feitas por unidade de hora.
Uma coisa a ser percebida é que essa função só se torna válida a parti de 8h, então até o instante das 10h que é o que o item pede só se passou 2h.
Agora para achar essa taxa de variação basta derivar y em função de x e depois avaliar y’(x) em x = 2.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a função y:
Passo 3
Agora vamos substituir x = 2 em y’(x):
Isso significa que às 10h o empregado está pintando 23 molduras por hora
Resposta
Assim a taxa de pintura do empregado é de 23 molduras por hora.