Movimento de uma partícula No instante , a posição de um corpo que se desloca ao longo do eixo é .
- Determine a aceleração do corpo cada vez que a velocidade for nula.
- Determine o módulo da velocidade do corpo cada vez que a aceleração for nula.
- Determine a distância total percorrida pelo corpo de a .
Passo 1
Para resolvermos a letra a.) precisamos primeiramente encontrar que é a derivada de :
Em seguida, vamos encontrar em qual tempo a velocidade é nula,
Utilizando Bhaskara:
Agora, precisamos encontrar a função que é a variação da velocidade em relação ao tempo, ou seja, é a derivada de .
Substituindo os valores de :
Passo 2
Já na letra b.), vamos encontrar os tempos em que a aceleração é nula.
Vamos calcular o módulo da velocidade nesse :
Passo 3
Para resolvermos a letra c.) vamos calcular a distância total percorrida pelo corpo no intervalo dado. No intervalo o objeto se move para direita, enquanto no intervalo o corpo se move para esquerda. Por isso