Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 42
Nos exercícios de 19 a 48, ache o limite, se existir.
42)
Passo 1
Nós queremos calcular o limite da função , quando o t tender a 0, ou seja, se aproximar do valor 0.
Utilizaremos a razão trigonométrica:
Então:
Agora precisamos resolver o limite desta função.
Passo 2
Reorganizando:
Lembrando o limite fundamental:
Então
Resposta
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underset(x - 0)(lim) (1 - cos x)/(1 + sin x)
underset(x - 0)(lim) (3 x^2)/(1 - cos^2 ((1)/(2) x))
underset(t - 0)(lim) (sin 3 t)/(sin 6 t)
underset(t - 0^+)(lim) (sin t)/(t^2)
underset(x - 0)(lim) (x)/(cos x)