Movimento de um projétil na Lua Uma pedra atirada verticalmente para cima a partir da superfície da Lua com velocidade de (cerca de ) atinge uma altura de metros em segundos.
- Determine a velocidade e a aceleração da pedra no instante t. (Nesse caso, a aceleração é a aceleração da gravidade na Lua.)
- Quanto tempo a pedra leva para atingir o ponto mais alto?
- Qual a altura atingida pela pedra?
- Quanto tempo a pedra leva para atingir a metade de sua altura máxima?
- Por quanto tempo a pedra fica no ar?
Passo 1
Na letra a.) precisamos encontrar a função da velocidade e para isso vamos derivar a função espaço.
Em seguida, vamos achar a função da aceleração:
Passo 2
O ponto mais alto da pedra é atingido justamente quando tem mudança de direção na velocidade. Portanto,
Passo 3
A altura máxima atingida pela pedra é:
Passo 4
O tempo que a pedra leva para atingir metade da altura máxima é igual a:
Utilizando Bhaskara:
Passo 5
Como a pedra leva para atingir a máxima temperatura e como a função espaço é uma parábola, se a pedra leva para subir, ela vair levar mais para cair. Assim, a pedra fica no ar.
Resposta
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