Estime o valor de

underset(x -> - oo)(lim) sqrt(x^2 + x + 1) + x

traçando o gráfico da função

f (x) = sqrt(x^2 + x + 1) + x

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Aqui nos é pedido para estimar o valor do limite da função dada a partir do gráfico da função, isso para quando os valores de x estiverem crescendo indefinidamente para valores grandes porém negativos.

Passo 2

Abaixo está o gráfico da função gerado pelo GeoGebra.

Para encontrarmos o limite analisando o gráfico é possível observar que cada quadrado maior possui 2 unidades de lado e cada quadrado menor possui 0,5 unidades de lado, então, podemos ver que o gráfico faz uma assíntota horizontal, ou seja, quando x -> - oo , a função tende a - 0,5 , e expressando matematicamente.

underset(x -> - oo)(lim) sqrt(x^2 + x + 1) + x = - 0,5

Resposta

underset(x -> - oo)(lim) sqrt(x^2 + x + 1) + x = - 0,5

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