Enunciado

Estime o valor de

underset(x -> - oo)(lim) sqrt(x^2 + x + 1) + x

traçando o gráfico da função

f (x) = sqrt(x^2 + x + 1) + x

Passo 1

Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.

Aqui nos é pedido para estimar o valor do limite da função dada a partir do gráfico da função, isso para quando os valores de x estiverem crescendo indefinidamente para valores grandes porém negativos.

Passo 2

Abaixo está o gráfico da função gerado pelo GeoGebra.

Para encontrarmos o limite analisando o gráfico é possível observar que cada quadrado maior possui 2 unidades de lado e cada quadrado menor possui 0,5 unidades de lado, então, podemos ver que o gráfico faz uma assíntota horizontal, ou seja, quando x -> - oo , a função tende a - 0,5 , e expressando matematicamente.

underset(x -> - oo)(lim) sqrt(x^2 + x + 1) + x = - 0,5

Resposta

underset(x -> - oo)(lim) sqrt(x^2 + x + 1) + x = - 0,5

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Dê exemplo de funções f e g tais que underset(x - + oo)(lim) f (x) = + oo , underset(x - + oo)(lim) g (x) = + oo e underset(x - + oo)(lim) (f (x))/(g (x)) != 1 .
Calculeh ) underset(x - - oo)(lim) ((2 x + 3)/(x + 1))
Calculeb ) underset(x - + oo)(lim) (x + sqrt(x + 3))/(2 x - 1)
Calculej ) underset(x - - oo)(lim) ((5 - x)/(3 + 2 x))
Calculei ) underset(x - - oo)(lim) ((x^4 - 2 x + 3)/(3 x^4 + 7 x - 1))