Enunciado

Estime o valor do limite (se existir) pela avaliação da função nos números dados (usar 6 casas decimais).

lim x → 3 ⁡ x 2 - 3 x x 2 - 9

x = 3,1 ; 3,05 ; 3,01 ; 3,001 ; 2,9 ; 2,95 ; 2,999 ; 2,9999

Passo 1

Bom pessoal, para existir o limite, a função deve tender a um certo valor tanto pela esquerda quanto pela direita.

A questão nos pede para encontrar o limite da função avaliando os valores da função. Isso significa que iremos calcular os valores de f ( x ) para x = 3,1 ; 3,05 ; 3,01 ; 3,001 ; 2,9 ; 2,95 ; 2,999 ; 2,9999

E descobrir para qual valor ela caminha a medida que nos aproximamos de x = 3 .

Passo 2

Agora sim, vamos pegar a calculadora:

Vemos então que a tendência do limite é igual a ½.

Resposta

lim x → 3 ⁡ x 2 - 3 x x 2 - 9 = 1 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine os limites nos Exercícios 23-42.underset(x - 2)(lim) (x^2 - 7 x + 10)/(x - 2)
Determine os limites nos Exercícios 11-22.underset(h - 0)(lim) (3)/(sqrt(3 h + 1) + 1)
Suponhamos que a função f ( x ) seja definida para todo valor real de x exceto para x = x 0 . O que pode ser dito sobre a existência de l i m x → x 0 f ( x ) ? Justifique a sua resposta.
Determine os limites nos Exercícios 23-42.underset(x - 0)(lim) ((1)/(x - 1) + (1)/(x + 1))/(x)
Determine os limites nos Exercícios 23-42.underset(x - - 3)(lim) (x + 3)/(x^2 + 4 x + 3)