Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.10 - Ex. 51
Um estudante alega que a definição de
Oferece um raciocínio circular, pois para calcular o valor da integral precisamos conhecer o valor de . Escreva um parágrafo curto que responda à objeção do estudante.
Passo 1
Em vez de usar a fórmula , para avaliar , se usarmos uma abordagem numérica, por exemplo, a aproximação do ponto médio sempre conterá erro (independente do resultado). Agora, um erro menor nessa aproximação pode ser obtido aumentando o número de pontos dos nós, quando aumentamos a quantidade de nós aumentamos o número de subintervalos avaliados. Entretanto, esse processo tende a ser computacionalmente mais caro que a avaliação da função .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Uma equação da reta tangente à curva no ponto (1,1) é y = 2 - x . Se em qualquer ponto x , y da curva d 2 y d x 2 = 1 - x 2 , ache a equação da curva.
Seja f x = 1 para todo x em (-1,1) e seja g x = - 1s e - 1x ≤ 0 1s e0x1 Então f ' x = 0 para todo x em (-1,1) e g ' x = 0 , onde quer que exista g ' em (-1,1). Mas, f x ≠ g x + K para x em (-1,1). Por
Seja U x = 0s ex0 1s e0 ≤ x Mostre que U não tem uma antiderivada em - ∞ , + ∞ . (Sugestão: suponha que U tenha uma antiderivada F em - ∞ , + ∞ e uma contradição será obtida se mostrarmos, então, que
Seja f x = - 1s ex0 0s ex = 0 1s e0x e F x =x . Mostre que F ' x = f xs ex ≠ 0 . F é uma antiderivada f em - ∞ , + ∞ . Explique.
Encontre a integral indefinida geral.int (x^4 - (1)/(2) x^3 + (1)/(4) x - 2) d x