Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.1 - Ex. 52

Seja

f x = - 1   s e   x < 0 0   s e   x = 0 1   s e   0 < x

e F x =   x . Mostre que F ' x = f x   s e   x ≠ 0 . F é uma antiderivada f em - ∞ , + ∞ . Explique.

Passo 1

Pelo enunciado podemos definir F x

F x =   x = - x ,   s e   x < 0 x ,   s e   x > 0

Agora derivando F x temos

F ' x =   - 1 ,   s e   x < 0 1 ,   s e   x > 0

Como o enunciado pediu para verificar F ' x = f x   s e   x ≠ 0 , temos que de acordo com essas condições é uma verdade e desta forma F é uma antiderivada f em - ∞ , + ∞ na condição de x ≠ 0 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a integral indefinida geral. ∫ 2 t 1 + 5 t d t
Encontre a integral indefinida geral. ∫ 1 + r r 2 d r
Encontre a integral indefinida geral ∫ 1 + x + x x d x
Num mercado puramente competitivo, o preço de um bem é naturalmente direcionado ao valor em que a quantidade demandada pelos consumidores corresponde à quantidade produzida pelos produtores, e diz-se
O valor presente de um fluxo de renda é a quantia que precisaria ser investida agora para corresponder ao valor futuro descrito no Exercício 15 e é dada por ∫ 0 T f t e - r t d t . Encontre o valor pr