Estude a função dada com relação a máximos e mínimos locais e globais.

g)

Igualando a derivad a zero, ficamos com

Para essa equação zerar, temos que

Ou seja, os pontos críticos e possíveis mínimos ou máximos serão , e .

Lembrando que e a gente encontrou resolvendo a equação de segundo grau .

Vamos avaliar a função nos pontos críticos:

Agora perceba que:

Sendo assim, já obtemos que e são pontos de mínimo global.

Agora vamos para segunda derivada!

Para saber se é máximo ou mínimo local, vamos calcular a derivada segunda da função:

Como encontramos um valor menor que zero, isso significa que é ponto de máximo local.