2- Estude a natureza do ponto crítico das funções abaixo, mostrando que tal ponto tem a propriedade indicada.
b) , ponto de máximo.
Passo 1
Bom, para estudar a natureza dos pontos críticos, primeiro vamos encontrá-los. Para encontrá-los precisamos resolver o seguinte sistema:
Da primeira e segunda equação temos que:
Como nosso único ponto crítico é , vamos calcular sua imagem.
Como são funções decrescentes, temos que:
Portanto possui um máximo relativo em
Resposta
Análise acima.