1. Analise a natureza dos pontos críticos das seguintes funções:
e)
Passo 1
Para analisar a natureza dos pontos críticos, primeiro precisamos encontrá-los, e para isso, precisamos resolver o seguinte sistema:
Da primeira equação, temos que:
E da segunda temos:
Sabendo essas condições, os pontos críticos são , e . Agora que temos as condições, vamos calcular o valor da função nesses pontos e comparar como ela se comporta nos outros pontos do domínio.
Note que à medida que cresce, decresce e por isso são pontos de máximo relativo e é um ponto de sela
Resposta
Analise acima.