Enunciado

Estude a variação de sinal de f ( x )

f (x) = (x - 1) ( x + 2 )

Passo 1

Oi, pessoal! Repara que vamos estudar a variação do sinal de um produto. Então vamos começar analisando o sinal de cada fator em separado.

Para isso vamos fazer f (x) = 0 , ou seja,

(x - 1) (x + 2) = 0

Para esse produto ser zero temos que

(x - 1) = 0 => x = 1

Repara que se em 1 a função é zero, para valores menores que esse ela será negativa e para maiores ela será positiva.

Outra opção é,

(x + 2) = 0 => x = - 2

Já aqui se em 2 a função é zero, para valores menores que esse ela será negativa e para maiores ela será positiva.

Agora vamos analisar elas juntas!

Passo 2

Assim, podemos construir uma tabela analisando o sinal de cada termo da função e o respectivo produto dos termos que gera f (x) :

Assim, temos que:

f (x) > 0 para x in ( - oo , - 2 ) uu ( 1 , + oo )

f (x) < 0 para x in (- 2,1)

Resposta

f (x) > 0 para x in ( - oo , - 2 ) uu ( 1 , + oo )

f (x) < 0 para x in (- 2,1)

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Dê o domínio e esboce o gráfico. x ) y = x 2 3
Dê o domínio e esboce o gráfico.e ) f (x) = - 2 + (1)/(x)
Dê o domínio e esboce o gráfico.d ) f (x) = 1 + (1)/(x)
Dê o domínio e esboce o gráfico.f ) f (x) = - (1)/(x)
Dê o domínio e esboce o gráfico. g ) f x = 1 x + 2