Estude a variação de sinal de f ( x ) f (x) = (x - 1) ( x + 2 )

f (x)0 para x in ( - oo , - 2 ) uu ( 1 , + oo ) f (x)0 para x in (- 2,1)

Enunciado

Oi, pessoal! Repara que vamos estudar a variação do sinal de um produto. Então vamos começar analisando o sinal de cada fator em separado.

Para isso vamos fazer , ou seja,

Para esse produto ser zero temos que

Repara que se em a função é zero, para valores menores que esse ela será negativa e para maiores ela será positiva.

Outra opção é,

Já aqui se em a função é zero, para valores menores que esse ela será negativa e para maiores ela será positiva.

Agora vamos analisar elas juntas!

Assim, podemos construir uma tabela analisando o sinal de cada termo da função e o respectivo produto dos termos que gera :

Assim, temos que:

para

para