Estude a variação de sinal de f ( x ) .

f (x) = (2 x + 3) (x + 1)

Passo 1

Primeiramente devemos achar as raízes ou os valores para os quais a função não está definida:

f (x) = 0

(2 x + 3) (x + 1) = 0

(2 x + 3) = 0 => x = - (3)/(2)

Ou (x + 1) = 0 => x = - 1

Passo 2

Assim, podemos construir uma tabela analisando o sinal de cada termo da função e o respectivo produto dos termos que gera f (x) :

Assim, temos que:

f (x) > 0 para x in (- oo , - (3)/(2)) uu ( - 1 , + oo )

f (x) < 0 para x in (- (3)/(2) , - 1)

Resposta

f (x) > 0 para x in (- oo , - (3)/(2)) uu ( - 1 , + oo )

f (x) < 0 para x in (- (3)/(2) , - 1)

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