Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 69
No estudo da queda de objetos próximos à superfície da Terra, a aceleração g devida à gravidade é usualmente tomada como sendo a constante m/s². Entretanto, a forma elíptica da Terra e outros fatores causam variações nesse valor que dependem da latitude. A seguinte fórmula, conhecida como Fórmula da Gravidade Elipsoidal do Sistema Geodésico Mundial de (WGS ), é usada para prever o valor de na latitude de graus (tanto ao norte quanto ao sul do Equador):
- Use um recurso gráfico para traçar a curva com . O que os valores de em e em dizem sobre o modelo elipsoidal WGS da Terra?
- Mostre que temos m/s² em algum lugar entre as latitudes e .
Passo 1
- Para traçar o gráfico vamos usar valores no intervalo , assim temos o gráfico:
- Aqui vamos atribuir valores e analisar entre as latitudes e :
Pelo gráfico podemos analisar que a gravidade é mais forte nos polos e mais fraca no equador.
Passo 2
Assim, temos que e , assim pelo Teorema do Valor Médio, existe um valor entre e onde .
Resposta
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