10. Em cada parte, determine se a função é contínua ou não e explique seu raciocínio.

(a) A população da Terra como uma função do tempo.

(b) Sua estatura exata como uma função do tempo.

(c) O custo de uma corrida de táxi em sua cidade como uma função da distância percorrida.

(d) O volume de um cubo de gelo derretendo como uma função do tempo.

(a) Essa função com certeza é descontínua, pois se existisse viveria dando saltos. Imagine que ela seja uma função onde o tempo é dado em segundos. Sendo assim, neste exato segundo, crianças podem ter nascido, mas exatamente no próximo pode acontecer de não nascer nenhuma, isso faz com que tal gráfico possa ter saltos como o de 100 para 0 do nosso exemplo.

(b) Seria uma função contínua, pois dado um instante de tempo, não é possível que exista um salto muito grande de altura.

(c) É uma função contínua pois esse tipo de contagem é dado por uma função linear, que é um tipo de função contínua.

(d) A função deve ser contínua, pois se observarmos um cubo derretendo vemos que não existem momentos onde partes do cubo simplesmente somem, mas vemos um processo gradual que começa da parte externa para mais interna.