Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 45
43-46 Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
45- Se uma função invertível for contínua em toda parte, então sua inversa também é contínua em toda parte.
Passo 1
Gente, se a nossa função for , a nossa função vai ser , certo ?
Lembrando que:
Domínio de Imagem de
Imagem de Domínio de
Como nós sabemos o domínio da função é , ou seja, ela é contínua em toda parte, já a sua imagem está definida no seguinte intervalo: .
Isso quer dizer que o domínio da função está compreendida no mesmo intervalo acima: .
Mas afinal, o que tudo isso significa ???
Bom, significa que o fato de uma função ser contínua em toda parte, não implica que a sua inversa também será. Portanto, a afirmativa da questão é falsa.
Resposta
Falsa.
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11-22 Encontre os pontos x, se houver, nos quais f não é contínua.19- f x = x 2 + 6 x + 9 x + 3
11-22 Encontre os pontos x, se houver, nos quais f não é contínua.15- f x = x 2 x 2 + x
23-28 Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.27- Se f ( x ) for contínua em x = c , então f ( x ) também é.
23-28 Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.25- Se f e g forem descontínuas em x = c , então f + g também é.
11-22 Encontre os pontos x, se houver, nos quais f não é contínua.22- f ( x )2 x + 3 , x ≤ 4 7 + 16 x , x4