Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.2 - Ex. 11
Se a dose de uma medicação recomendada para um adulto é (em mg), então, para determinar a dosagem apropriada para uma criança com anos de idade, os farmacêuticos usam a equação . Suponha que a dosagem para um adulto seja 200 mg.
a) Encontre a inclinação do gráfico de . O que ela representa?
b) Qual a dosagem para um recém-nascido?
Passo 1
Eaeee, belezinha!!! Bom... a questão nos dá a seguinte equação:
Em que é a dosagem apropriada para uma criança, é a dose de uma medicação recomendada para um adulto (em mg) e é a idade da criança (em anos).
A questão quer que encontremos e expliquemos a inclinação do gráfico de quando a dosagem para um adulto for de . Para isso, vamos fazer e analisar a função.
Também, a questão pergunta a dosagem para um recém-nascido. Nesse caso, basta fazermos , pois um recém nascido tem anos!
E aí?? Bora lá?? 😉
Passo 2
Bom... fazendo , temos:
Com isso, analisando o número que acompanha , vemos que a inclinação da reta é .
Essa inclinação representa a mudança em mg da dosagem para uma criança a cada mudança de ano de idade.
Passo 3
Agora, fazendo para um recém-nascido, temos:
Assim, vemos que a dosagem para o recém-nascido é de .
Resposta
- A inclinação da reta é .