Enunciado

Dê um exemplo de uma função g(x) que seja contínua para todos os valores de x, exceto x   =   -   1 , em que ela apresenta uma descontinuidade não removível. Explique como você sabe que g é descontínua e por que a descontinuidade não é removível.

Passo 1

Essa questão vai muito da sua criatividade.

Uma f ( x ) que seja descontinua seria uma que apresenta algum tipo de singularidade que não permita ela existir, certo? Exemplo seria uma divisão por zero.

Passo 2

Então vou escolher a

f x = x - 2 x - 1 ( x + 1 )

Se você for observar ela tem essa descontinuidade no x=-1, já que não está definida lá, certo? E se você for ver, a descontinuidade não pode ser removida pelo limite com x → - 1 , ou seja, ela é descontinua e a descontinuidade não é removível.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Investigue a continuidade nos pontos indicados:f (x) = x - |x| e m x = 0
Investigue a continuidade nos pontos indicados:f (x) = {[[1 - x^2 , x1],[1 - |x| , x1],[1 , x = 1]]) e m x = 1
Investigue a continuidade nos pontos indicados:f (x) = {[[(x^3 - 8)/(x^2 - 4) , x != 2],[3 , x = 2]]) e m x = 2
Determine, se existirem, os pontos onde as seguintes funções não são contínuas. f x = 1 1 + 2 sen ⁡ x
Prove que se f x e g x são contínuas em x 0 = 3 , também o são f + g e f ⋅ g .