Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.18 - Ex. 1f
Investigue a continuidade nos pontos indicados:
Passo 1
Vamos ver o que é necessário para uma função ser contínua no ponto :
- é definida no ponto ;
- existe;
- .
Vamos então ver se as três condições são aceitas.
Passo 2
Primeiro vamos ver se é definida no ponto :
A função nos diz que:
Então ela é definida nesse ponto.
Passo 3
Vamos agora ver se o existe, para isso valor calcular esse limite pela direita e pela esquerda, se eles forem iguais, o limite existe e possui esse valor:
Assim:
Então pronto, ele existe, passa pela segunda condição.
Passo 4
Vamos agora ver a terceira condição:
Eita, não passou pela terceira condição, então não é contínua em .
Resposta
não é contínua em
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Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = 1 x - 2eg x = x
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = x 2eg x = x 2 - 3
Determine o maior intervalo em que a função composta dada é contínua: f o g x = 1 x - 2
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = x + 1eg x = x 3
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = xeg x = 1 x - 2