Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 58
Explique por que as 5 afirmações a seguir pedem as mesmas afirmações.
- Determine as raízes de .
- Determine as coordenas x dos pontos em que a curva cruza a reta
- Determine todos os valores de x para os quais
- Determine as coordenadas x dos pontos em que a curva cúbica cruza a reta
- Resolva a equação .
Passo 1
Bom, a questão simplesmente pergunta por que as cinco letras acima estão, no final das contas, pedindo exatamente a mesma coisa. Bom, a (a) pede as raízes da função do terceiro grau, ou seja, .
A (b) pede as coordenas x dos pontos em que a uma curva cruza a outra. Isso seria o ponto que tem a mesma coordenada y, certo? OU SEJA:
Logo,
A letra c pede os valor de x pra qual aquela função é real. Ou seja
Isso não seria nada mais que as raízes.
Letra (d) está pedindo pra gente as coordenas x do ponto em que uma curva cruza a reta. Eles, como na letra (b) tem em comum justamente a coordenada y, certo? Ou seja
E por último, a letra (e) pede pra gente resolver a igualdade, que não é nada mais do que achar os valores em que a função assume zero como resultado, ou seja, suas raízes.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)