Prove que se e são contínuas em , também o são e .
Passo 1
Vamos ver o que é necessário para uma função ser contínua no ponto :
- é definida no ponto ;
- existe;
- .
Vamos lá, primeiro para , se ela é contínua em então existe , existe e .
Agora para da mesma forma, se ela é contínua em então existe , existe e .
Passo 2
Pronto, agora vamos fazer o que a questão pede, temos que:
Agora com a multiplicação:
Tudo certo, provado!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)