Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.18 - Ex. 6
Prove que se e são contínuas em , também o são e .
Passo 1
Vamos ver o que é necessário para uma função ser contínua no ponto :
- é definida no ponto ;
- existe;
- .
Vamos lá, primeiro para , se ela é contínua em então existe , existe e .
Agora para da mesma forma, se ela é contínua em então existe , existe e .
Passo 2
Pronto, agora vamos fazer o que a questão pede, temos que:
Agora com a multiplicação:
Tudo certo, provado!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: g x = x x - 2 Intervalos: - ∞ , 0 ; 0 , + ∞ ; 0,2 ; 0,2 ; 2 , + ∞ ; ( 2 , + ∞ )
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = xeg x = 16 - x 2
Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = 1 x 2eg x = x + 3
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: f x = x ⟦ ⟧Intervalos: - 1 2 , 1 2 ; 1 4 , 1 2 ; 1,2 ; 1,2 ; ( 1,2 ]
Ache o valor da constante K de modo que a função seja contínua em ( - ∞ , + ∞ ) f x = k x - 1s ex2 k x 2s ex ≥ 2