Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.18 - Ex. 6
Prove que se e são contínuas em , também o são e .
Passo 1
Vamos ver o que é necessário para uma função ser contínua no ponto :
- é definida no ponto ;
- existe;
- .
Vamos lá, primeiro para , se ela é contínua em então existe , existe e .
Agora para da mesma forma, se ela é contínua em então existe , existe e .
Passo 2
Pronto, agora vamos fazer o que a questão pede, temos que:
Agora com a multiplicação:
Tudo certo, provado!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Defina f o g e determine os números nos quais f o g seja contínua, sendo: f x = xeg x = x 2 + 4
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: f x = 2 x + 5 Intervalos: 3,7 ; - 6,4 ; - ∞ , 0 ; - 5 , + ∞ ; - 5 , + ∞ ; [ - 10 , - 5 )
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: f t = t t 2 - 1 Intervalos: 0,1 ; - 1,1 ; 0,1 ; - 1,0 ; ( - ∞ , - 1 ] ; ( 1 , + ∞ )
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: h x = 2 x - 3s ex- 2 x - 5s e - 2 ≤ x ≤ 1 3 - xs ex1 Intervalos: - ∞ , 1 ; - 2 , + ∞ ; - 2,1 ; - 2,1 ; [ - 2,1 ]
Ache o domínio da função e diga se é contínua nos intervalos: f x = 4 - x 2 Intervalos: - 2,2 ; - 2,2 ; - 2,2 ; - ∞ , - 2 ; ( 2 , + ∞ )