Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 64

Esboce os gráficos de , e , onde é uma função qualquer que satisfaz a desigualdade:

Para todo no intervalo . O que você pode dizer sobre o limite de quando ? Explique seu raciocínio.

Passo 1

Então galera, se esboçarmos os gráficos de , e , teremos o seguinte:

No qual a função em verde é e a função em azul é . Aqui vale ressaltar que a função é uma função que está entre essas duas funções, ou seja, no meio delas! Tudo bem, a primeira parte foi feita.

Passo 2

Para todo no intervalo temos que o limite de para se aproximando de zero será:

Oxe, mas por que esse é o resultado? Utilizando a noção do Teorema do Confronto, temos que as duas funções que estão “esmagando” a nossa estão se aproximando desse mesmo valor, então a consequência é que também se aproxima de para o intervalo dado! E essa é a nossa resposta, galera!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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