Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 60
57-60. Aplique o resultado do Exercício 56, se necessário, para encontrar os limites.
60.
Passo 1
Então galera, o resultado do Exercício 56 nos diz o seguinte: sabendo que , então:
Podemos reescrever nosso limite da seguinte forma:
Ademais, sabemos que nossa função é , certo? Então o que seria a inversa dessa função? De acordo com a trigonometria temos que:
Então vamos utilizar esse resultado, ok?
Passo 2
Substituindo o que encontramos no passo anterior:
Dividindo tudo por teremos:
O limite do denominador é o limite trigonométrico fundamental, galera! Caso não se lembrem, ele vale , logo:
Dessa forma, temos que:
E esse é o nosso resultado, galera!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 57 a 62, faça um esboço do gráfico da função; então, observando as quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre, em cad
Nos exercícios de 57 a 62, faça um esboço do gráfico da função; então, observando as quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre, em cad
Nos exercícios de 57 a 62, faça um esboço do gráfico da função; então, observando as quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre, em cad
Nos exercícios de 63 a 68, defina fοg e determine os números nos quais fοg é contínua.65) f x = x 2 - 4 3 - x ; g x = x
Nos exercícios de 63 a 68, defina fοg e determine os números nos quais fοg é contínua.64) f x = x ; g x = x 2 - 25