Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.2 - Ex. 7
Dê exemplo (por meio de um gráfico) de uma função , definida e derivável em , tal que .
Passo 1
A função deve ter uma reta tangente horizontal em . Eu escolhi uma parábola de boca para cima e que tem a equação:
Com a ajuda de um gerador gráfico temos:
Podemos ver que a reta tangente (em vermelho) é horizontal, portanto no ponto de abcissa .
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
46. A taxa de crescimento natural de uma certa cidade é proporcional ao número de habitantes. Se a população dobra em 60 anos e se a população em 1950 era 60000, estime a população no ano 2000.
49. Dada f x = ln x e x0 . Mostre que f tem uma função inversa. Se g for a função inversa, ache g x e o domínio de g .
60. Um tanque contém 100 litros de água pura e é despejada no tanque de água salgada contendo 2 kg de sal por litro, a uma taxa de 3 litros/min. A mistura, sendo agitada permentemente para se manter u
51. Quando um gás está em expansão ou com pressão adiabática (sem ganho ou perda de calor), então a taxa de variação da pressão em relação ao volume varia diretamente com a pressão e inversamente com
47. A taxa de decaimento de uma substância radioativa é proporcional à quantidade de substância presente. Se metade de um dado depósito da substância desaparece em 1.900 anos, quanto tempo levará para