Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 6.5 - Ex. 21
No Exemplo na Seção , modelamos a população mundial na segunda metade do século pela equação . Use essa queção para estimar a população mundial média durante esse período de tempo.
Passo 1
Por definição o valor médio de uma função em um certo intervalo é dado por:
Como é de saber popular, um século possui anos, então a segunda metade do século possui anos, logo nosso intervalo será de . Trabalhamos com o tempo em anos pois é uma forma mais conveniente devido a está magnitude de tempo .
Assim , podemos escrever que:
Passo 2
Retirando a constante da integral e integrando, temos:
Logo a população mundial média aproximada daquele período era de bilhões ou cerca bilhões de pessoas.
Resposta
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Encontre o valor médio da função no intervalo especificado. g x = 3 ⋅ cos x , - π 2 , - π 2
Encontre o valor médio da função no intervalo especificado. f x = 3 x 2 + 8 x , - 1,2
Encontre o valor médio da função no intervalo especificado. f x = x , 0,4
Encontre o valor médio da função no intervalo dado. f t = t e - t ² ,[ 0,5 ] ²
Uma barra horizontal está localizada sobre o eixo dos x , como mostra a Figura 8.105.Se a densidade linear num ponto qualquer da barra é proporcional à distância desse ponto até a origem, determinar o